Title: Runtimes

Q: \[\frac{n}{log(n)} ≤ O(\sqrt{n})\]
A: false

Q: \[log(n!)≥ \Omega(n^2)\]
A: false

Q: \[n^k ≥ \Omega(k^n)\] for 1<k≤O(1)
A: false

Q: \[log_3(n^4)= \Theta (log_7(n^8)\]
A: true

Q: \[n/log(n)≥\Omega(n^{1/2})\]
A: true

Q: \[log_7(n^8) = \Theta(log_3(n^{\sqrt{n}}))\]
A: false

Q: \[3n^4+n^2+n≥\Omega(n^2)\]
A: true

Q: \[n!≤O(n^{n/2})\]
A: true

Q: \[5n^{2.5}+2n^2+n≤O(n^3)\]
A: true

Q: \[\sqrt{n}≥\Omega(n/log(n))\]
A: false

Q: \[log_4(n^4) = \Theta(log_6(n^6))\]
A: true

Q: \[(2n+n^2+3)^2=\Theta(n^4)\]
A: true

Q: \[log(n!) = \Theta(n \cdot log(n)\]
A: true

Q: \[n^2+10n-23≥\Omega(n^{2.5})\]
A: false

Q: \[n^{1/3}≤O(\sqrt{n}/log(n))\]
A: true

Q: \[n/log(n) ≥ \Omega(\sqrt{n})\]
A: true

Q: \[5n^4+3n^2+3=\Theta(n^2)\]
A: false

Q: \[(n-1)\cdot (n-2) \cdot (n-3) ≥ \Omega(n^3)\]
A: true

Q: \[n/log(n)^{10}≤O(\sqrt{n}*log(n^{10})\]
A: false

Q: \[e^{2n}≤O(n)\]
A: false

Q: \[e^{2n}≤O(e^n)\]
A: false

Q: \[\sqrt{n+(n+2)+(n+4)+…+(n+2n)}= \Theta(n)\]
A: true

Q: \[log(log(n!))=\Theta(log(n))\]
A: true

Q: \[5 n^4+3n^2+3= \Theta(n^2)\]
A: false

Q: \[(n-1) \cdot (n-2) \cdot (n-3) ≥ \Omega(n^3)\]
A: true

Q: \[nlog(n)^6 ≥ \Omega (n^{log(log(log(n)))})\]
A: false

Q: \[n+n^2=\Theta(n^2)\]
A: true

Q: \[ n ^{100}≤O(2^n) \]
A: true

Q: \[n^3+n^4 = \Theta(n^4)\]
A: true

Q: \[n^{10}≤O(log(n)^{100})\]
A: false

Q: \[n!≤O(2^n)\]
A: false

Q: \[\sum_{i=1}^n log_2(i) = \Theta(nlog(n))\]
A: true

Q: \[\sum_{i=1}^n \sqrt{i}\cdot log_2^2(i) ≥ \Omega(n\sqrt{n}log^2(n))\]
A: true

Q: \[\sum_{i=1}^{log_5(n)}5^i≥\Omega(nlog(n))\]
A: false

Q: \[\sum_{i=1}^n \sqrt{i} = \Theta (n^{1.5})\]
A: true

Q: \[\sum_{i=1}^n i! ≥ \Omega(n \cdot n!)\]
A: false

Q: \[\sum_{i=1}^n i^3 ≤ O(n^3)\]
A: false

Q: \[\sum_{i=1}^n (n-i)^4 ≤ O(n^{4.5})\]
A: false

Q: \[\sum_{i=1}^n log(i!) = \Theta(n^2log(n))\]
A: true

Q: \[\sum_{i=1}^k(42i)^3 ≤ O((\sum_{i=1}^k i)^2) \]
A: true

Q: \[\sum_{i=1}^{\sqrt{n}} i^3 ≥ \Omega(n^2)\]
A: true

Q: \[\frac 1 2 n^2 - \sum_{i=1}^n i ≤ O(n)\]
A: true

Q: \[Suppose \  a_1=1 \ and \ a_i+1 ≤O(a_i) \ for\   all\  i.\ It \ follows \ that\ a_n ≤ O(n)\]
A: false

Q: \[Suppose \  a_1=1 \ and \ a_i+1 = 3a_i+1 \ for\   all\  i≥2.\ It \ follows \ that\ a_n ≤ 4^n\]
A: true

Q: \[2^{10log(n)} = \Theta(2^{20log(n)})\]
A: false